曲线与曲面的连续性

PIG头先生

曲面是参考曲线而建立的，必需有高质量的曲线才能建立高质量的曲面。多花些时间了解曲线与曲线之间连续性的概念

对以后在建立曲面时会有非常大的帮助。

以常见的曲线和曲面建立的要求来讲，我们可以将连续性分成四个等级：

不连续

两条曲线的端点或两个曲面的边缘未相接，所以物件之间并没有连续性可言，也不能组合在一起。



位置连续(G0)

两条曲线端点相接形成锐角或两个曲面边缘相接形成锐边。



位置连续性是指两条曲线在相接的共享点处形成一个锐角。在rhino 里，您可以将这两条曲线组合成为一条多重

曲线，在这条多重曲线上会有一个锐角点，而且这条多重曲线仍然可以被炸开成为两条个别的曲线。同样的，两

个曲面在相接的共享边缘会形成一个锐边。在实际作业上，只要两条曲线端点或是两个曲面的边缘相接就可以形

成G0 连续。



相切连续(G1)

两条曲线在相接端点的切线方向一致或两个曲面在相接边缘的切线方向一致，在两条曲线或两个曲面之间没有锐

角或锐边。



切线是曲线上任一点的方向。两条曲线是否形成相切连续是由两条曲线端点的切线方向决定。形成相切连续时，

两条曲线在端点的切线方向是一致的。或是说，当两条曲线在相接点的切线位于同一直在线时，这两条曲线会被

视为以相切连续相接。两条曲线形成相切时在相接点不会有锐角存在。曲线端点的切线方向是由曲线端点的前两

个控制点所控制，这两个控制点之间的联机(直线) 就是曲线端点的切线方向。为了要让两条曲线以相切连续相

接，这两条曲线端点的控制点必需位于同样的位置(G0)，而且两条曲线的第二个控制点必需位于一条通过相接点

的直线上，所以共有四个控制点(两条曲线各提供两个控制点) 位于同一条虚拟的直线上。



曲率连续(G2)

两条曲线的相接端点或两个曲面的相接边缘除了切线方向一致以外，曲率圆半径大小也必需一致。



曲率连续除了必需符合G0 与G1 的条件以外，还要达到两条曲线相接端点的曲率圆半径大小一致的要求。曲率连

续是您可以控制的最平滑的状态，但两条曲线以比曲率连续更平滑的连续性相接的可能性是存在的。