曲线的“阶”

PIG头先生

前面提到了nurbs 曲线有四种属性“CV”、“EP”、“knot”和“degree”

前三种都讲了，我们来看看什么是曲线的degree。

Degree 很好理解，它就是曲线方程的指数。我们在rhino 中建立圆、抛

物线、双曲线等，我们在中学几何学过它们的函数方程，例如圆是r²=x²+y

²。那么圆曲线就是二阶的。

如图4.38 我们可以通过重建曲线命令得到该曲线的“阶”。



一般来说，“阶”越高，那么得到的曲线就越光滑。如图4.39，黑线、紫

线和红线分别是CV 点分布相同的一阶、三阶、五阶曲线。



我们使用的Rhino 默认建立的CV 和EP 曲线都是是三阶的。对于建筑学

的造型我们完全不需要更改，工业建模譬如汽车A 级曲面建模它要求曲面的

连续性，使用的曲线要达到五阶、七阶甚至更高。

Rhino 现在的版本最高支持11 阶，据说Rhino 核心支持42 阶，解42 次

方程那是什么概念，恐怕要到个人计算机256 核时代才敢发放出来。

刚才我们讲了CV 权重和knot 赋值的属性，早期的3D 建模程序没有这两个

值，描述一个N+1 CV 点的曲线需要N 阶。